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EJERCICIO 2

% Hallar el vector X para la siguiente ecuación matricial
A=[4 -2 -10;2 10 -12;-4 -6 16];
B=[-10;32;-16];
x=A\B

x =

    2.0000
    4.0000
    1.0000

EJERCICIO 4

% Hallar los autovalores y autovectores de la matriz A
A=[0 1 -1;-6 -11 6;-6 -11 5];
[x,D]=eig(A)
T1=A*x
T2=x*D

x =

    0.7071   -0.2182   -0.0921
    0.0000   -0.4364   -0.5523
    0.7071   -0.8729   -0.8285


D =

   -1.0000         0         0
         0   -2.0000         0
         0         0   -3.0000


T1 =

   -0.7071    0.4364    0.2762
   -0.0000    0.8729    1.6570
   -0.7071    1.7457    2.4856


T2 =

   -0.7071    0.4364    0.2762
   -0.0000    0.8729    1.6570
   -0.7071    1.7457    2.4856

EJERCICIO 5

% Determinar los voltajes de los nodos V1 y V2 y la potencia entregada por
% cada fuente.
Y=[1.5-2j -0.35+1.2j;-0.35+1.2j 0.9-1.6j];
I=[30+40j;20+15j];
disp('Solucion:')
V=Y\I
S=V.*conj(I)

Solucion:

V =

   3.5902 +35.0928i
   6.0155 +36.2212i


S =

  1.0e+003 *

   1.5114 + 0.9092i
   0.6636 + 0.6342i

EJERCICIO 6

% Escribir una función recursiva para resolver el problema de la Torres
% de Hanoi, comprobando dicha funcion para un valor de 5 discos.

% En primer lugar se determina la funcion de Torres de Hanoi, tal y como se
% muestra a continuacion:
% Torres de Hanoi
% uso: hanoi(N, Tini, Taux, Tdes)
%      donde N  = numero de discos (entero >0)
%            Tini = torre inicial (caracter i.e. 'a')
%            Taux = torre auxiliar (caracter i.e. 'b')
%            Tdes = torre destino (caracter i.e. 'c')
%
% function hanoi(n, i, a, f)
%  if n > 0
%   hanoi(n-1, i, f, a);
%    fprintf('mover disco %d de %c a %c\n', n, i, f);
%    hanoi(n-1, a, i, f);
%  end
hanoi(5,'a','b','c');

mover disco 1 de a a c
mover disco 2 de a a b
mover disco 1 de c a b
mover disco 3 de a a c
mover disco 1 de b a a
mover disco 2 de b a c
mover disco 1 de a a c
mover disco 4 de a a b
mover disco 1 de c a b
mover disco 2 de c a a
mover disco 1 de b a a
mover disco 3 de c a b
mover disco 1 de a a c
mover disco 2 de a a b
mover disco 1 de c a b
mover disco 5 de a a c
mover disco 1 de b a a
mover disco 2 de b a c
mover disco 1 de a a c
mover disco 3 de b a a
mover disco 1 de c a b
mover disco 2 de c a a
mover disco 1 de b a a
mover disco 4 de b a c
mover disco 1 de a a c
mover disco 2 de a a b
mover disco 1 de c a b
mover disco 3 de a a c
mover disco 1 de b a a
mover disco 2 de b a c
mover disco 1 de a a c

EJERCICIO 7

% Ajustar un polinomio de orden 2 a unos determinados datos, graficando
% los puntos x y la curva ajustada con una linea solida, indicando una
% leyenda adecuada, etiquetas en los ejes y un titulo al grafico.
x=[0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5];
y=[10 10 16 24 30 38 52 68 82 96 123];
p=polyfit(x,y,2)
v=polyval(p,x)

p =

    4.0233    2.0107    9.6783


v =

  Columns 1 through 6

    9.6783   11.6895   15.7124   21.7469   29.7930   39.8508

  Columns 7 through 11

   51.9203   66.0014   82.0942  100.1986  120.3147

EJERCICIO 8

% Partir la ventana Figure en cuatro particiones (2x2) y graficar diferentes
% funciones para wt de 0 a 3pi en pasos de 0.05:
%    - Graficar v = 120 seno wt e i = 100 seno(wt - pi/4 ) en función de wt en la parte superior izquierda
%    - Graficar p = vi en la parte superior izquierda
%    - Para Fm = 3.0, graficar fa = Fm seno wt, fb = Fm seno(wt – 2*pi/3) y
%      fc = Fm seno(wt– 4*pi/3) en función de wt en la parte inferior izquierda
%    - Para fR = 3.0, construir un círculo de radio fR en la parte inferior
%      derecha

%a
wt=0:0.05:3*pi;
v=120*sin(wt);
subplot(2,2,1),plot(v),grid
hold on
i=100*sin(wt-(pi/4));
plot(i),grid
hold off

%b
p=v.*i;
subplot(2,2,2),plot(p),grid

%c
Fm=3.0;
fa=Fm*sin(wt);
subplot(2,2,3),plot(fa),grid
hold on
fb=Fm*sin(wt-2*(pi/3));
plot(fb),grid
fc=Fm*sin(wt-4*(pi/3));
plot(fc),grid
hold off

%d
fR=3.0;
r=fR*cos(wt);
subplot(2,2,4),polar(wt,r),grid

EJERCICIO 11

% Hallar las raíces del polinomio
f=[1 0 -35 50 24];
r=roots(f)

r =

   -6.4910
    4.8706
    2.0000
   -0.3796

EJERCICIO 12

% Resolver la ecuacion diferencial sujeta a las condiciones iniciales:
% y(0) = a y dy(0)/dt = b. Considerando el caso donde E = 0.15, y(0) = 1,
% dy(0)/dt = 0 y la región de interés de la solución 0 <= t <= 35

% En primer lugar se definen las funciones necesarias para resolver dicha
% ecuacion:

%function Ejemploode
%[t, yy] = ode45(@HalfSine, [0 35], [1 0], [], 0.15);
%plot(t, yy(:,1))

%function y = HalfSine(t, y, z)
%h = sin(pi*t/5).*(t<=5);
%y = [y(2); -2*z*y(2)-y(1)+h];

Ejemploode

EJERCICIO 13

% Graficar para las diferentes señales la gráfica de la señal en el tiempo
% y la gráfica de la amplitud espectral en función de la frecuencia.
%a
figure(6)
k = 5; m = 10; fo = 10; Bo = 2.5; N = 2^m; T = 2^k/fo;
ts = (0:N-1)*T/N; df = (0:N/2-1)/T;
SampledSignal = Bo*sin(2*pi*fo*ts)+Bo/2*sin(2*pi*fo*2*ts);
An = abs(fft(SampledSignal, N))/N;
plot(df, 2*An(1:N/2))

%b
figure(7)
k = 5; m = 10; fo = 10; N = 2^m; T = 2^k/fo;
ts = (0:N-1)*T/N; df = (0:N/2-1)/T;
SampledSignal = exp(-2*ts).*sin(2*pi*fo*ts);
An = abs(fft(SampledSignal, N))/N;
plot(df, 2*An(1:N/2))

%c
figure(8)
k = 5; m = 10; fo = 10; Bo = 2.5; N = 2^m; T = 2^k/fo;
ts = (0:N-1)*T/N; df = (0:N/2-1)/T;
SampledSignal = sin((2*pi*fo*ts)+(5*sin(2*pi*(fo/10)*ts)));
An = abs(fft(SampledSignal, N))/N;
plot(df, 2*An(1:N/2))

%d
figure(9)
k = 5; m = 10; fo = 10; Bo = 2.5; N = 2^m; T = 2^k/fo;
ts = (0:N-1)*T/N; df = (0:N/2-1)/T;
SampledSignal = sin((2*pi*fo*ts)-(5*exp(-2*ts)));
An = abs(fft(SampledSignal, N))/N;
plot(df, 2*An(1:N/2))

EJERCICIO 14

% Leer y graficar la imagen WindTunnel.jpg; y graficar en sendos gráficos el valor
% del color rojo de la imagen en función del ancho de la imagen y el histograma del
% mismo para una fila de la imagen que se pide al usuario, mostrando el valor para 200
A=imread('WindTunnel.jpg','jpeg');
%image(A)
%figure
%row=input('¿Qué fila?');
row=200;
red=A(row,:,1);
gr=A(row,:,2);
bl=A(row,:,3);
subplot(2,1,1)
plot(red,'r');
title('Distribucion de color rojo en la fila 200');
%hold on
%plot(gr,'g');
%plot(bl,'b');
subplot(2,1,2)
hist(red,0:15:255);
title('Histograma del color rojo en la fila 200');

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